Mathematical Control Theory (MCT)
Credits: | 5 ( Lectures: 2, Practical lessons: 1) |
---|---|
Semester: | ZS |
Ending: | zp; zk |
Guarantor: | Straka Ondřej |
Lecturer: | Straka Ondřej |
Practical lesson lecturer: | Straka Ondřej |
Annotation
Course objectives: |
---|
The main objective of the course is to introduce basic concepts of control theory of both deterministic and stochastic systems, which are either continuous or discrete in time. The course is taught in English. |
Requirements on student |
written test, oral exam |
Content |
1. Systems and models, their classification, state-space representation, input-output representation 2. Linear systems - observability, controllability, state trajectory 3. Linear systems - stability, input-output behavior, equivalency of representations 4. Nonlinear systems - observability, controllability, state trajectory 5. Nonlinear systems - stability 6. Nonlinear systems - stability and input-output behavior 7. Stochastic models 8. Obtaining models by mathematical modelling and identification 9. State estimation 10. Optimal control, Pontryagin's minimum principle, Bellman's principle 11. LQ problem 12. LQG problem, separation theorem 13. Application in management and economic problems |
Syllabus
1. Systémy a modely a jejich klasifikace, stavová reprezentace, vstupně-výstupní reprezentace
2. Lineární systémy - pozorovatelnost, řiditelnost, trajektorie stavu
3. Lineární systémy - stabilita, vstupně-výstupní chování, ekvivalence reprezentací
4. Nelineární systémy - trajektorie stavu, pozorovatelnost, řiditelnost
5. Nelineární systémy - stabilita
6. Nelineární systémy - stabilita a vstupně-výstupní chování
7. Stochastické modely
8. Tvorba modelů matematickým modelováním a identifikací
9. Odhad stavu
10. Optimální řízení, Pontrjaginův princip minima, Belmanův princip
11. LQ problém
12. LQG problém, separační teorém
13. Aplikace v ekonomických úlohách
Requirements
písemný test, ústní zkouška
Literature
- Základní: Bertsekas, Dimitri P. Dynamic programming and optimal control. Vol. I. Belmont : Athena Scientific, 2000. ISBN 1-886529-09-4.
- Základní: Bertsekas, Dimitri P. Dynamic programming and optimal control. Vol. II. Belmont : Athena Scientific, 2001. ISBN 1-886529-27-2.
- Základní: Jerzy Zabczyk. Mathematical Control Theory: An Introduction. Boston : Birkhauser, 1992. ISBN 978-0817636456.
- Základní: Ljung, Lennart. System identification : theory for the user. Upper Saddle River : Prentice Hall PTR, 1999. ISBN 0-13-656695-2.